수학적 발견

수학적 발견의 원동력은 논리적인 추론이 아니고 상상력이다.
The motive of mathematic discovery is imagination no logical deduction.


– de Morgan 드모르간 –

드모르간은 논리학과 원시 집합론을 연구한 사람이었던 것 같다. 드모르간의 법칙(또는 드모르강의 법칙)이 있을 정도…

~(p∨q)=(~p)∧(~q)

~(p∧q)=(~p)∨(~q)

뭐 하여튼…
수학적인 진일보는 깊은 통찰로부터 나오는 것은 확실하고, 그렇다보니 상상력이 많이 필요하다.
이미 알고 있는 것을 수학적으로 계산하거나 하는 것에서는 논리적인 추론이 많이 필요하다.

6 thoughts on “수학적 발견

  1. 수학적 발견의 원동력은 논리적인 추론이 아니고 상상력이다. 말 상당히 와 닿군요…

    상상력이나 창의성이 사라지고 있는것 같아서 조금은 씁쓸합니다…

    1. 네네.. 그렇네요.
      어찌보면 학창시절에 상상력을 배운 마지막 세대가 우리가 아닐까 하는 생각이 들곤 해요.

  2. 요즘 생각의 탄생이라는 책을 보고 있는데 거기서도 이 얘기를 하고 있죠.

    아무튼 마음에 와 닿는 말입니다 ^^

    1. 저도 재미있게 읽은 책입니다. ^^
      국내로 들여오면서 약간 이상해진 구석이 있긴 하지만 전체적으로 옳은 말들이 많더군요.

  3. 수학의 본질은 자유에 있다…. 게오르규 칸토어.. (무한집합론의 창시자…) 감히.. 수학자를 구분해 보자면… 리만..칸토어… 힐베르트 푸엥카레 같이… 무엇가.. 혹은 세상을 개선, 발전.. 시키려는 부류와… 하디,괴델,튜링, 베유와 같이 세상을 이해하려는 부류도 나눌 수 있지 않을까 싶네요…. 전자의 무리는 자유로운 상상력으로 수학을 지평을 마구 넓히며…무슨무슨 추측… 또는 가설등으로 세상을 교란시키겠죠…(리만가설,푸엥카레 추측,힐베르트 계획…) 한편 후자의 무리는 따지고…무엇인가 꼼꼼하게 증명하고 대체로.. 외톨이로 살아가는 것 같습니다….사실 수학에서 논리적 추론과 상상력은 둘다 다 중요하겠죠….

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