수학 지식이 잊혀지는 속도

조카가 학교 대표로 수학경시대회에 나간다고 해서 가르쳐달라기에 관련 기출문제 비슷한 걸 보고 있다.
한 가지 확실한 건 우리 때의 경시대회 문제와 비교했을 때 요즘 문제들은 난이도가 무척 쉬워졌다는 점이다. 우리가 모의고사를 너무 어렵게 공부하긴 했었지만, 시도 경시대회가 모의고사보다 살짝 어려운 수준으로 느껴지니….ㄷㄷㄷ

암튼 문제들을 보고 있자니 감회가 새롭다.
공부를 안 한 지 몇 년이 흐른터라 곰곰히 살펴보면서 수학 지식이 잊혀지는 속도에 대해서 생각해보게 됐다.

우선 가장 기억이 생생한 분야는 뭐니뭐니해도 해석학 쪽이다. 해석학 중에서도 수열과 수식계산 등이 수반되는 분야는 (공식 부분만 빼면) 비교적 수월하게 풀이방법을 알 수 있다. 즉 원리를 이해하고 있는 상태에서 변형하면서 문제를 푸는 것이라면 충분히 문제를 해결할 수 있을 듯 싶다.

반대로 가장 문제풀이가 안 되는 부분은 기하학 부분인데, 삼각형, 사각형 등의 문제를 다루는 것은 대학교 들어간 이후 한 번도 다루지 않았으니 어쩌면 당연한 결과라는 생각이 든다. (물리학과에서 공부할 때도 이런 건 거의 다루지 않는다.) 그 다음에 기억나지 않는 것은 공식 부분인데, 이 건 그리 중요한 건 아니라는 생각이 든다. 원한다면 하루정도 정석 휘리릭 넘기면 다시 다 생각날 정도의 수준 – 왜냐하면 이 건 공식이 있었다는 정도의 감은 남아있기 때문에….

잊혀지는 속도 또한 제대로 알고 있으면 공부할 때 도움이 되지 않을까 해서 이 글을 남겨둔다. 전체적으로 각각의 문제에 공식을 알려주고 풀이시간을 단축할 수 있게 가르치는 중고등학교 수학교사들의 문제를 곱씹어보면서….