제곱근 계산하기

제곱근 계산하기

이 글에서는 제곱근이 주어졌을 때 그 값을 소수로 구하는 방법을 설명할 것입니다.
전 중학교 때 학교에서 배웠던 기억이 있는데….. 조카는 학교에서 배운 기억이 없다고 하네요. 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 좋겠습니다.


예를 하나 드는 것이 쉬울 것 같아서 1274.32라는 숫자의 제곱근 계산을 예로 들어보겠습니다.

일단 제곱근을 계산하기 위해서는 나누기를 계산할 때와 비슷하게 숫자를 씁니다. 나누기와는 다른 것은 나눠주는 숫자의 자리가 비어있다는 것이겠지요. 오른쪽 수식에서처럼 숫자를 소숫점을 기준으로 두 자리씩 끊어놓습니다. 물론 몫의 소숫점의 위치는 일치시켜 줍니다.

준비가 끝났으면 오른쪽 수식에서처럼 네모를 위와 옆에 하나씩 그립니다. 그리고 그 네모칸에 하나씩의 숫자를 넣는데, 그 숫자들을 곱했을 때 첫 칸의 숫자보다 작은 숫자가 나오는 것 중 가장 큰 수가 되도록 합니다. 그러니까 제곱해도 12보다 작은 숫자를 찾는 것과 같다고 보시면 됩니다. 옆의 수식에서는 9가 그 숫자입니다. 그리고 나누기를 할 때처럼 빼서 나머지 ‘3’을 밑에 기록합니다.

한 자리수가 계산이 끝났으면 다음 자리수를 계산합니다. 다음 자리수를 계산하기 위해서 다음의 숫자를 내려야 하는데, 처음 나눈 숫자대로 두 개를 동시에 내립니다. 옆 수식에서는 7과 4가 그 숫자들입니다.
그리고 윗 식에서 사용했던 숫자를 왼쪽에 한 번 더해줍니다. 그렇게 되면 6이 되겠지요.
여기까지 준비가 끝나면 위의 식에서와 마찬가지로 네모를 두 개 다시 그립니다. 오른쪽의 수식과 같이 넣으면 되죠? ^^
이 때는 앞의 6과 뒤의 네모의 숫자의 결합수인 ‘6x’와 위의 수인 ‘x’를 곱해서 374보다 작은 숫자가 되도록 만들어 줍니다.
그리고는 빼서 나머지를 밑에 적습니다.

윗식에서 계산이 끝났으면 이번에도 왼쪽에 조금전 계산했던 5를 더해줍니다. 65에 5를 더해서 70이 되었죠? 그리고는 이전과 같이 네모를 다시 두 개 그립니다.

네모에는 남아있는 수(4932)보다 작은 숫자가 되도록 같은 숫자를 넣습니다. 이미 위에서 두번이나 했으니까 다시 설명하지 않아도 괜찮겠지요?

위에서와 같은 작업을 반복합니다.
이 때 주어진 숫자가 다 떨어지면 나누기를 할 때처럼 0을 내리는데, 이 때도 0을 두 개씩 내려야 합니다.

이상 계산한 결과에 의하면 구하는 답은 35.697이란 것을 알 수 있습니다.
반올림이 필요하다면 35.698이 되겠죠. (다음 숫자가 6이 온답니다.)

아마 한 번만 해본다면 웬만하면 다 계산할 수 있을 것이라 생각합니다.

생각보다 계산이 복잡하죠?
전 숫자 계산이 약해서 제곱근은 ‘암산’의 ‘암’자도 꺼내지 못한답니다. 그런데 옛날 어떤 천재는 세제곱근 계산을 암산으로 하곤 했다고 합니다. -_-
세제곱근 계산도 생각해보면 제곱근 계산을 변형시켜서 할 수 있을 것 같기는 합니다만……
아무튼 너무 복잡해서 그냥 계산기의 힘을 빌리는 것이 더 낫겠습니다. *^.^*

제곱근 구하는 계산은 여기서 끝이랍니다.

[#M_제곱근 계산 하면 떠오르는 추억이 있습니다.|제곱근 계산 하면 떠오르는 추억이 있습니다.|
그러니까 군대에 복무하고 있을 때, 병장을 달았을 때였을 겁니다.
각 단위부대에 하나씩 발전소를 설치하라는 명령이 상부에서 전달되었고, 우리 연대에도 당연히 발전소를 설치하기 위해서 연대의무대 뒤의 산 기슭을 파내고 그곳에 발전기를 넣을 건물을 짓기 위해서 땅을 파헤쳐야 했었지요.
땅을 열심히 파내서 일단 모양은 잡았는데, 직각사각형의 모양이 맞는지, 혹은 모양이 직각이 안 맞고 틀어져 있는지 알 수 없었습니다. (실제 건축하는 사람들은 측량을 할 수 없을 때 어떻게 하게 될까 궁금합니다. 측각기가 있다면야 아주 간단한 일이지만요. ^^)

이때 간단하게 각 변을 잰 길이와 대각선의 길이를 잰 길이를 이용해서 피타고라스의 정리를 적용시켜 비교함으로서 얼마나 틀어졌는지를 계산하면 된다는 간단한 생각이 떠오른겁니다. (군대 병장이 수학적인 사고를 하다니..ㅜㅜ)

그래서 종이도 변변히 없어서 땅바닥에 계산을 시작했고, 얼마 뒤에 거의 계산이 끝나가고 있었습니다. 그런데 생각해 보시면 아시겠지만, 십여 m에 해당하는 길이를 제곱하고, 더해서 다시 제곱근 계산하는 것을 종이도 아니고 알아보기 힘든 땅바닥에 하려면 시간이 오죽 걸리겠습니까? 그런데 뒤에서 지켜보던 당담관이 하는 소리….
“야 너 빨리 계산 안 해? 죽고싶어?”
웃기지 않습니까? 제가 계산을 일부러 늦게 하는 것도 아니고, 또 하지 않아도 될 일을 작업을 좀 일찍 끝내기 위해서 생고생 하는건데…., 또 기껏 10분도 안 되는 시간인데, 굳이 열심히 계산하는 사람한테 저 소리가 할 소리냐는 겁니다. -_-
결국 직각도는 대각선의 길이가 1 cm정도밖에 차이가 나지 않아서 공사를 그냥 진행하기로 했습니다만 전 좀 많이 열받았죠. -_-

그 뒤 공사는 일 주일 여를 더 한 뒤에 건물은 완성되었고, 발전기 설치는 공병대의 손에 넘어가게 됐습니다. 그리고 그 당시 당담관이 우리 중대로 보직을 옮겨오게 됐죠. 그 이후 완전 농뗑 말년병장이 되었습니다. 뭣하러 욕먹을 짓을 사서 하겠습니까?
그 뒤에서야 제대를 얼마 안 남긴 말년병장은 무서워서 아무것도 하지 않는다는 옛부터 전해 내려오는 말의 진리를 깨닫게 되었답니다. ^^;;;_M#]

4 thoughts on “제곱근 계산하기

  1. 근데, 제곱근을 계산하지 않아도 제곱한것끼리 비교해도 되지 않나요?

    1. 제곱근 계산이 복잡하긴 합니다만…
      계속 제곱한 것들을 비교해가면서 숫자를 바꿔가는 작업보다는 쉽다는거죠. ㅎㅎㅎㅎ

  2. 만약 자리수가 홀수일때는
    두개씩 어떻게 나눠야 하나요?
    앞에서부터나누나요? 뒤에서부터 나누나요?
    어차피 꼭 하나는 남는데..

    1. 나누기 할 때 기준이 항상 소숫점인 것처럼 제곱근, 세제곱근 등을 계산할 때도 소숫점을 항상 기준으로 사용합니다.

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