직각삼각형의 변의 길이 정리

현재 중학교 3학년에 나오는 피타고라스의 정리는 중3에게는 어려운 것인가?
내 기억에는 (별 쓸모는 없는 것이었지만) 중1 때 배웠다.
당시에는 무리수를 모르는 단계이기 때문에 기하학만으로 문제를 모두 해결했던 것 같은데….

요즘에는 중3 과목으로 옮겨져서 시작하자마자 무리수를 이용한 변의 길이 계산과 넓이에 관련된 계산을 척척 해 내야 한다.
분명 이 교과과정은 여러 가지 수학적 분야와 연관되어 비교적 잘 변경된 것 같다.

그런데 우리 때는 무리수를 모르는 상태에서 배웠기 때문에 자연수로만 계산하는 버릇을 들였고, 나중에 무리수로 확장하는 단계를 거쳤었다. 그런데 최근에는 무조건 유리수와 무리수가 섞이다보니 좀 어려운 면도 존재하는 것 같다. (조카가 공부하는 것을 보니…)

그런데, 직각삼각형의 경우는 몇가지 정수형이 존재하는데 이를 잘 이용하면 비교적 쉽게 많은 문제를 해결할 수 있게 된다.

3, 4, 5                      5, 12, 13                      8, 15, 17                      7, 24, 25

그리고 삼각자의 형태에서 두가지 형태가 더 나타나게 된다.

1, 1, √2                      1, √3, 2

이 두가지만 잘 살펴보더라도 아마 피타고라스 정리 단원에 나오는 문제들의 20%는 쉽게 풀릴 것이라고 생각한다.

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