파동과 자동차

물결 파동은 크게 3가지 종류인 잔물결, 파도, 해일이 존재한다.
잔물결은 바람이나 진동에 의해 생기는데 주로 표면장력의 영향을 받아 매끄러운 모습을 한 삼각함수처럼 보인다. 일반적으로 작은 물컵 안에서도 형성되고, 심지어는 작은 물방울 안에서도 쉽게 관찰할 수 있다. 우리들이 일반적으로 생각할 수 있는 모습은 호수에 돌을 던졌을 때 원형으로 퍼저나가는 물결의 모습을 생각하면 된다.
파도는 일반적인 바다의 파도를 이야기한다. 보통 바람에 의해서 생기기 때문에 파도의 진행방향은 바람의 방향과 일치한다. 바람은 그 규칙성이 거의 없기 때문에 파도도 역시 뚜렷한 모습을 갖지 않는 것이 보통이다.
해일은 아주 큰 규모의 물결이다. 바람 등에 의해 생기지 못하고 지진 등 에너지가 매우 큰 물리적 현상에 의해 생긴다. 태평양이나 대서양에서 wind serfing에 이용되는 큰 파도나 2004년 슈마트라 섬을 죽음의 도가니로 만든 쓰나미 등으로 우리에게 알려져 있다.

이런 파도는 바람에 의해서 형성되지 않는다.
써핑업의 한 장면

이러한 3가지 파동유형은 에너지의 규모에 의해 결정된다. 호수에서 파도가 거의 발생하지 않는 이유는 에너지가 중첩될 공간도 없고, 지각변동 등도 일어나지 않기 때문이며, 그래서 바람에 의한 잔물결만 존재하게 된다. (세상에서 가장 큰 호수인 바이칼 호에서만 파도가 발생한다고 한다. 그런데 바이칼호는 지각변동이 심한 지각판 경계에 존재하는 호수다.)

교통흐름도 동일한 시각으로 볼 수 있다. 한 대의 자동차를 하나의 물분자로 생각한다면….
한 대의 자동차가 가속과 감속을 거듭하면서 만들어내는 작은 파동은 다른 차들에게 영향을 주게 되고, 이 영향은 중첩되어 작은 규모의 교통체증을 만들어낸다. 이러한 작은 교통체증이 해소되지 않는다면 수km 이상 차들이 늘어서는 큰 파동을 유발한다. 큰 교통체증은 매우 느린 속도로 이동하여 정체가 해소될 때까지 여기저기를 이동해 다니게 된다. 이렇게 움직이는 교통체증은 교통량이 많은 날 교통방송을 살펴보면 발견할 수 있게 된다.
이 때 도로 위의 자동차들의 모습을 거시적으로 살펴보면 자동차들의 집단적 모습은 물질의 집합체와 동일한 현상으로 생각할 수 있다.


자동차 밀도와 운행시간은 밀접한 관련이 있다.
자동차의 집합체의 상태은 두 가지로 볼 수 있으며, 각각 Gas와 Jam에 해당하는 모습이다. 차량밀도가 (그래프의 ρf보다) 낮으면 당연히 차량들은 Gas처럼 움직일 것이고, 밀도가 (그래프의 ρd)높아지면 Jam처럼 보이게 될 것이다.

고속도로 같이 유입과 유출이 별로 없는 긴 도로에서 Jam이 발생했을 때 차량밀도가 충분히 높다면 Jam은 바로 해소되지 않고 시간이 흐르면서 서서히 차량이 이동하는 방향으로 이동하게 된다.
그러나 차량밀도가 중간이면 (그래프에서 노란색 구간이면) Jam과 Gas의 형태가 동시에 형성될 수가 있는데 어떤 상태가 형성되든지 자동차 통행량에는 큰 변화가 없다. 느린 자동차가 촘촘히 지나가는 것과 빠른 자동차가 듬성듬성 지나가는 것의 차이다. (차량속도 X 차간거리 = 일정) 이러한 현상은 작은 구멍을 통해서 스프레이가 분사되는 경우와 잼이 흘러나오는 경우에 흘러나온 물질의 총량이 같을 수 있음을 생각한다면 이해가 될 것이다.

따라서 교통 시스템은 Jam이 형성되지 않도록 만들어야 한다. Jam이 형성되면 도로 운영자측은 손해가 없지만 운전자들은 운행시간이 늘어나는만큼 손해가 발생하게 된다. 따라서 어떻게 하면 적당한 차량의 밀도를 최대가 되게 하면서 Gas와 같은 상태를 유지하게 만들 수 있는지를 연구해야 한다.

[#M_ps. 교통체증과 고속도로 이용요금에 대해서|ps. 교통체증과 고속도로 이용요금에 대해서|2007년 8월에 고속도로의 정체시 고속도로 이용요금을 할인해주는 법이 국회에 상정됐다가 흐지부지 되었다. 그러나 만약 고속도로 정체를 줄이기 위한 연구를 하지 않는다면 고속도로 관리공단의 책임을 묻지 않기 힘들고, 그래서 고속도로 정체에 따른 이용요금 할인은 당연한 것이라고 생각된다.
고속도로 관리공단은 고속도로라는 자원이 지방국도라는 대체자원이 있기 때문에 사용자가 선택할 수 있어 할인해 줄 필요가 없다고 주장하지만 한정된 고속도로 자원을 더 효율적으로 관리할 수 있는 방법이 존재하는데도 불구하고 관리하지 않는 것은 직무를 태만히 했다고 볼 수 있기 때문이다. 더군다나 고속도로에서 국도로 이동하기 위해서는 막히는 고속도로를 타고 톨게이트까지 가야 한다. 톨게이트가 자주 설치되어 있다면 그래도 상관이 없겠지만, 현재처럼 띄엄띄엄 설치된 상황에선 국도를 고속도로의 대체재로 생각하기 힘들다고 생각된다.
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