파인만 다이어그램

과학을 공부하면서 만나게 되는 수많은 지식들….
그 지식들을 축적하는데 필요한 방법들은 무궁한 방법이 있을 것이다.
그중에서 파인만은 우리에게 3 가지를 남겼다.
이 글에서는 그 중 한 가지인 파인만 다이어그램을 소개하고자 한다. 사람들이 얼마나 이 방법에 감명 받았으면 방법에 그의 이름을 붙였는지 이해할 수 있을 것이다.

전자 두 개가 날아가고 있었는데, 한 개의 전자에서 광자가 나와서 다른 광자와 부딪힌다. 그러자 이 두 전자는 꺾여서 다른 곳으로 날아간다. 이것이 전자기력 중 척력에 대한 파인만식 설명이다. 물론 이 그림에서 생략되어 있는 이 원리의 본질은 광자(γ)가 두 전자 사이에서 지나갈 때 가능한 모든 경로를 지나간다는 것이다. 그 모든 경로를 지날 확률의 합이 현실세계에서 나타난다는 것이 파인만의 아이디어였다.

이 그림을 파인만 다이어그램이라고 부른다. 이런 그림을 이 글에서 처음 보는 사람은 아마도 거의 없을 것이다. 그만큼 이 방법을 알아낸지 50여 년만에 물리학계가 매우 애용하는 방법이 됐다.
특히 핵물리학에서는 파인만이 다이어그램을 만들어 설명하기 전에는 엄청나게 복잡한 계산을 해야 했다. 그런 계산을 1/40으로 줄인 것이 저 다이어그램의 위력이었다. 물론 지금은 또다시 핵물리학의 계산이 파인만이 저 다이어그램을 만들던 시대만큼 복잡해졌다. 뿐만 아니라 복잡해 졌음에도 불구하고 핵물리학에서 밝혀진 것은 거의 없다. 대학교 교재조차도 밝혀진 것보다는 XX설…. 이라거나 XX모델 이라는 것들이 더 많다. 아마 이러한 핵물리학…. 을 비롯한 대부분의 물리학의 발전은 현재 물리학자들보다는 지금 이 글을 읽고 있는 여러분 세대에서 이뤄질 것이라고 생각한다.

(정론이 없기 때문에 핵물리학자들은 슈퍼컴퓨터에 일일이 하나씩 계산을 시켜서 결과를 얻는다.)

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 추가…
파인만은 자신의 책에 적기를…. 물리학은 깊은 수준으로 들어가기 전에는 새로운 것을 발견하는 것은 고사하고 현대의 빠른 물리학의 발전을 따라갈 수조차 없다고 투덜댔다. 하지만 막상 파인만이 발견한 것들 중 일부는 매우 간단하고, 자연계의 기본을 다루는 방법들이었다.

물리학을 공부하고자 하시는 분들이 계신다면… 가까운 것부터 의심하는 버릇을 들인다면 파인만보다 더 뛰어난 업적을 남길 수 있지 않을까? (열심히 공부해서 멋진 물리학자가 되길 바란다.)

ps. geneel 님의 의견을 남긴다.

재정규군(Renormalization Group)에서 많이 해결되었습니다.
코넬의 ‘케네스 윌슨’이 이 방법을 체계화해서 노벨 물리학상을 수상했습니다.
윌슨은 주변의 뛰어난 모든 동료들에게서 물리학에 대한 깊은 이해가 대단하다고 인정을 받는 가운데서도 논문을 거의 발표하지 않은 것으로 유명합니다.
그럼에도 불구하고 테뉴어(종신교수직)을 받은 것은 동료들의 적극적 추천과 학과장의 모험적인 안목 덕이었습니다.
그러자 기다렸다는 듯 획기적인 논문들을 발표했고 결국 노벨상 수상에 까지 이르렀죠.
아마 미국의 슈퍼컴퓨터 개발 국가 프로젝트의 총책임자도 오랜 기간 역임했을 것입니다.
물리학의 재정규군 이론은 수학의 ‘지그문트-칼데론 연산자’와 ‘Harmonic Analysis’, 전자공학(신호처리)의 필터뱅크 이론 등과 더불어 최근(10~15년 전부터)에 ‘Wavelet Analysis’라는 분야의 확고한 체계로 자리잡았습니다.

(여기에서 중요한 것은… 재정규군 같은 것이 등장했는데도 아무런 문제가 해결되지 않고 있다는 것이다. ㅜㅜ)