전자총에서 전자가 튀어나오는 원리

어렸을 때 브라운관 TV가 나오는 원리가 궁금해서 관련된 책을 여러 권 탐독했었다. 그러나 초보용 책도 그렇고, 전문적인 지식을 다루는 책도 그렇고, TV화면을 제어하는 알 수 없는 이론에 대해서 다뤘지, 그 제어가 시작되는 전자가 어떻게 뛰어나오는지에 대한 설명은 본 적이 없다. (마찬가지로 레이저_Laser의 원리에서 갑자기 튀어나오는 반거울이란 것도 제대로 설명하는 걸 지금까지 본 기억이 없다.) 그만큼 기초과학용 책이 기본원리를 소홀히 하는 경향이 큰 것 같다. 이러한 부분에 관심을 갖는 사람은 나뿐일까? 그렇지는 않을 거라 생각한다.

나는 이 원리를 물리학과를 졸업한 뒤에서야 혼자 궁리해서 알아냈다. 이러한 원리에 대한 전반적인 설명을 이 글에서 설명하려 한다.

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금속과 자유전자

금속이라는 것은 일반적인 물질과 크게 다를 바는 없고, 원자 내의 원자껍질 중에 에너지가 너무 높아서 한 원자에만 국한되지 않고 여러 원자에 걸쳐 분포하는 것이 있다는 점이 다르다. 따라서 금속 안에 있는 전자 중 일부는 여러 원자의 사이를 움직이며, 이렇게 움직이는 전자를 자유전자라고 부른다. 금속이 열과 전기의 전도성이 크다던지, 금속만의 비열 특성, 금속광택, 연성/전성의 풍부함, 금속의 열적 팽창이 1/273에 대략적으로 따른다는 듀롱-뷰티의 법칙 등등, 또 결맺음 공명에 의한 전자분포 등은 모두 이러한 원리에 바탕을 두고 있다. 이렇기 때문에 금속을 이해하려면 제일 처음에 자유전자를 이해해야 한다.

하지만 자유전자는 물리학과 대학교 4 학년이 돼야 가장 기초적인 부분을 다루기 시작하므로, 이 글에서는 다루기엔 무리가 따른다. (마찬가지로 반도체에 대한 설명도 그만큼 하기 힘들다.)

하지만 한 가지 말할 수 있는 것은…. 금속 안에 있는 자유전자의 열적 행동은 이상기체가 상태방정식을 따르는 것과 거의 유사하다. 쉽게 생각해서, 이상기체와 매우 유사한 물질이 금속이라는 틀 안에 갇혀있다고 봐도 크게 틀리지는 않는다. 따라서 자유전자의 에너지분포는 아래의 그래프와 같은 상태가 된다.

아인슈타인의 광전효과 실험을 떠올려보자. 광전효과는 아인슈타인에게 노벨물리학상을 안겨주기도 했고, 보어의 양자가설, 플랑크 흑체복사 이론과 함께 양자역학을 태동시켰다. 이 이론에는 일함수라는 것이 나온다. 일함수는 쉽게 이야기해서 원자핵이 전자를 잡고 있는 에너지를 말한다. 물론 자유전자는 금속 내에 있기 때문에, 어떤 하나의 원자핵에 붙잡혀 있는 것은 아니고 금속이라는 계 안에 잡혀있다.

금속 내의 자유전자는 에너지의 분포가 이상기체의 그것과 유사하므로, 모두 일정한 값을 갖는 것이 아니라 에너지가 큰 것도 있고, 작은 것도 있다. 그래서 전자 중에 일부는 일함수보다 큰 에너지를 갖는다. 이런 자유전자는 금속의 표면에 있을 경우에는 언제든지 금속 외부로 도망갈 수 있다. 전자총의 전자는 이 전자들로부터 기인하는 것이다.

이제 어느정도 이해가 되리라 생각된다.

ps. 음이온 방출과 금속의 증발

실제로 금속은 매우 소량이긴 하지만 많은 전자를 밖으로 내뿜고 있다. 전자를 내뿜는다는 것은 음이온을 방출한다는 것이고, 따라서 금속은 양이온을 띌 수밖에 없다. 이 양이온을 중성으로 바꾸기 위해서 두 가지 현상이 나타날 수 있는데, 그 첫 번째는 방출한 전자를 재흡수하는 것이고, 두 번째는 금속 내의 양이온을 방출하는 것이다. 두 번째 현상의 양이온 방출은 금속원자가 금속에서 분리된다는 이야기이고, 이렇게 금속원자 방출은 증발하는 것과 같은 현상이다.
금속원자의 증발은 일반적으로는 크게 문제가 되지 않지만, 광학기기나 진공 관련기기나 우주기기에서는 문제가 될 수 있다. (참고 : 형광등의 끝은 왜 검은 점이 생길까?)

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전자가 더 많이 튀어나오게 하는 방법들….

어떻게 해야 원자로부터 전자가 더 많이 튀어나올까?

가장 손쉬운 방법은 전자에 에너지를 공급해 주는 것이다. 에너지를 공급하는 방법은 두 가지가 있다.

첫 번째는 빛을 쪼여주는 것이다. 이 방법이 바로 광전효과이다. 빛의 에너지가 일함수보다 클 경우에는 빛과 충돌한 전자는 충분한 에너지를 얻어 금속을 탈출할 수 있다. 실제 이 방법은 광전관 등에서 응용되어 산업기자제나 군수물품을 만들 때 활용된다.

두 번째는 열을 가해주는 것이다. 열을 가하면 금속 내에 들어있는 자유전자의 평균에너지가 증가한다. 그렇게 되면 (위에서 이미 설명했듯이) 전자 내에 일함수보다 더 큰 에너지를 갖는 전자의 개수가 늘어난다.

TV의 전자총은 두 번째 방법이 사용된다. 하지만 이 방법만으로는 TV를 나오게 할 만큼 전자를 많이 튀어나오게 만들 수 없다. 그렇기 때문에 다른 방법과 함께 사용하게 된다.

다른 방법은 이런 게 있다. 첫째, 전기장을 형성시킨다. 전기장은 비록 처음 전자가 금속 내부에서 탈출하게 만들지는 못한다. 하지만, 운동하는 방향이 전기장 방향과 같은 전자는 가속시켜서 금속을 탈출하게끔 도와준다.둘째, 일함수가 작은 금속을 쓴다. 일함수는 금속마다 고유값을 갖는다. 즉 자유전자를 떼어내기 위해 가해줘야 하는 에너지가 금속마다 다른 것이다. 따라서 일함수가 작은 금속은 같은 조건에서 다른 금속보다 더 쉽게 많은 전자를 방출할 것이다.

이중에 전기장을 가해주는 방법은 여러 이유로 어느정도 이상으로 효율을 개선하기가 힘들다. 따라서 기술적으로 일함수가 작은 금속을 가열하는 방법이 사용된다. 전기장은 전자총에서 이미 떨어져나온 전자가 원하는 일을 하게끔 만들기 위해서 형성시키기는 한다.

높은 온도로 가열하는 방법을 쓸 때는 녹는점이 높은 텅스텐(W)을 쓰는 게 유리하다. 텅스텐은 녹는 온도가 3410 ℃로 금속중에 가장 높다. 뿐만 아니라 고온에서도 단단하고_{[경도가 뛰어나고]} 광택이 미려하여 비교적 물성이 좋다. 저가형 전자총인 형광등에도 이용된다. 고온에 잘 견디기 때문에 백열전구의 필라멘트에도 이용된다. 따라서 텅스텐으로 전자총을 만들면 보다 많은 전자를 방출할 수 있다. 문제는 텅스텐이 매우 비싸기 때문에 일반적으로는 고가품의 코팅에 주로 쓴다.

일함수가 가장 낮은 물질은 이론적으로 원소주기율표 1A족 7 번째 원소인 프란슘(Fr)이지만 이 금속은 반감기가 매우 짧은 방사성 동위원소이므로 사용하지 못하고, 실제로는 1A족 6 번째 원소인 세슘(Cs)을 이용한다. 문제는 세슘이 텅스텐보다 더 비싼 물질이라서 아무 곳에나 쓰지는 못하고, 고가의 장비인 브라운관 TV 전자총에 쓰인다.

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맺으면서…

또 어려운 이야기가 되어버린 것 같다. 이런 글의 문제는 이전의 설명에서 다뤄지지 않은 내용을 설명하기 위해서는 이전에 다뤄지지 않은 배경을 어느정도 설명해야 한다는 것이다. 이러한 내 시도가 뭉쳐서 비전공자와 전공자를 꿈꾸는 사람들이 문제에 원리적으로 접근하는 사고를 하는 습관을 만들었으면 좋겠다.

독자들이 전기장을 거는 방법과 브라운관에 정전기가 많이 생기는 이유에 대해서 고민해 봤으면 좋겠다.