확률계산과 과학

오늘 나에게 온 메일이다.
무지개에 대한 질문인듯한 이 메일은 사실은 무지개에 대한 질문이 아니라 확률에 대한 질문이다. 무지개에 대한 의문이 있었다면 이미 내가 이전에 무지개에 대해 쓴 글만으로도 충분히 해결할 수 있을 것이다. 그러나 praeterita 님이 질문을 해결할 수 없었던 이유는 본질적으로 무지개와는 전혀 상관없는 의문이었기 때문이다.

이 질문에 대해서 어떻게 답변해줄 수 있을까?

확률은 크게 두 가지가 존재한다.
하나는 수학적으로 계산해서 알 수 있는 확률이다. 이에 대해서는 고등학교 수학시간에 확률과 통계로 배운다. 경우의 수에 의존한 확률로 생물시간에 유전자의 전달에 의해서 유전될 확률을 계산하는 것이 가장 대표적인 예가 될 것이다.
다른 하나는 직접 실험해봐야만 알 수 있는 확률이다. 실생활에서 이런 것은 많이 발견할 수 있다. 이러한 것은 계산이 아니라 직접 실험해봐야 알 수 있는 것이다. 예를 들자면 각종 질병의 치사율같은 경우는 직접 실험해보기 전에는 알 수 없는 값이다. 그 이외에 여러 가지 다양한 예가 있으므로 직접 찾아보면 괜찮을 것 같다.

무지개가 완전한 원형의 모양으로 생길 확률이 얼마나 될까? 무지개가 생길 확률 자체가 실험에 의한 확률에 의존하는 상황에서…. 한 지점에서 태양을 바라봤을 때 무지개가 생길 위치(대략 140˚ 무지개각이 생기는 위치)의 모든 창공에 무지개가 생길 물방울이 균일하게 분포할 확률이 되는 것이다. 따라서 적절한 물방울이 공기중에 생길 확률을 우선 구하고, 그것이 특정영역 이상 넓이에 분포할 확률을 계산하고…etc…. 이런 방식으로 접근해야 하는 문제가 발생한다.
내가 이전 글에서 인용한 찰스 토머스 R. 월슨의 체험은 흐린 날 산에 올랐기때문에 경험할 수 있었던 것이었다. 일반적으로 사람들이 생활하는 낮은 곳에서 그런 환경이 조성될 확률이 얼마나 될지는 잘 모르겠지만 확률이 0은 아닐 것이다. 하지만 그 확률을 계산하는 것은 어렵다. 물방울이 하늘에 얼마나 어떻게 생길지에 대한 실험 DATA를 우선 확보해야 할 것이다.

수능이나 논술 등에는 그래서 이런 문제가 출제되지 않는다. 수능이나 논술시험을 보면서 자료를 조사하고 실험할 수는 없잖은가?
아마 이러한 질문을 할 수밖에 없는 중요한 이유는 수학을 선택과목화하여 특정한 부분만 학습시켜버린 교과부(당시 교육부)의 실수 때문이지 않을까?

ps.
praeterita 님의 스터디에서는 무지개에 대해서 발표하는 것보다는 확률의 종류와 다루는 방법에 대해서 토론하는 것이 더 나을 것 같다. 이걸 제대로 알게 되면 언론에서 근거로 다루는 DATA의 헛점과 그들이 어떻게 교묘하게 이를 이용해서 가짜 기사를 생산하는지 쉽게 볼 수 있을 것이다.