4-1 헬륨(He) 이야기 #1/2

헬륨(Helium)

글 쓴 날 : 2004.04.04
마지막 고친 날 : 2009.10.06

헬륨에 대해서 알아본다. 사실 내용이 너무 어려워질까 겁이 나는 주제다. 내가 쓰고 나도 몰라보면 어쩌지???



1. 이상기체에 가장 근접한 실제 기체

이상기체
의 중요 요건은 두 가지가 있다. 상태방정식(P V = n R T , 압력X부피 = (기체 몰 수)X기체상수X절대온도)을 따라
정확히 반응하는 기체를 이상기체라고 하는데, 실제 기체는 이상기체와 같이 반응할 수 없다. 실제 기체는 원자 혹은 분자
하나하나가 부피를 차지하고, 원자 혹은 분자들 사이에 (어떠한 종류의 힘이든지) 인력이 존재하기 때문이다.
사람들은 그래서 두 가지 방향으로 연구를 해 왔는데, 하나는 이상기체에 근접하는 실제기체를 찾는 것이었고, 두 번째는 실제기체가 반응하는 방정식을 찾는 것이었다.

이상기체와 가장 근접한 반응을 하는 기체는 헬륨이다. ‘온도‘와 ‘압력과 부피의 곱‘의 관계를 살펴보면 다음과 같다.
헬륨은 비례한다. 물론 기울기가 아주 작으므로 이상기체를 위한 연구에 가장 적합한 기체라고 볼 수 있다.
헬륨 이외에 이상기체에 가장 가까운 기체는 분자량이 가장 작은 수소인데, 수소는 비례하지 않고 온도가 낮을 때는 좀 내려가다가
온도가 올라가면서 점차 비례하게 상승한다. 수소기체도 이상기체를 위한 연구에 사용될 수 있는데, 낮은 온도에서는 사용될 수
없다. 아주 온도가 낮을 때에 불규칙하게 변화하는 것이 불균일하게 나타날 수 있기 때문이다.

실제 기체의 반응 방정식은 많이 알려져 있는데, 가장 유명한 반응식은 반데르 발스의 상태방정식이란 것이 있다. 정확한 것은 아니지만 비교적 간단하고 사용하기가 편하다.

데르 발스는 기체와 액체의 상태에 대한 논문으로 1910년 노벨물리학상을 받은 학자였다. 그의 연구는 극저온에서의 물질의 연구와
현재 박막 제작에 많이 쓰이는 흡착 등에 대한 논문으로 유명하다. 밑의 식이 반데르발스의 상태방정식이다.

n:기체의 몰수, R:기체상수, T:온도(K), P:압력, V:부피, b:기체분자 1개의 부피, a:상수

여기서 기체 종류에 따라서 a, b 값이 틀려진다.

2. 기체 중에 밀도가 가벼워 풍선에 이용되는 원소
헬륨하면 가장 먼저 떠오르는 것이 놀이공원에서의 알루미늄 풍선일 것이다. 아이들이 들고 다니다가 놓치면 하늘로 두둥실 날아
올라가는 풍선의 안에는 헬륨가스가 들어있다. 이 알루미늄 풍선은 시간이 지나면 점차 주글주글 해지다가 결국 하늘로 날아오르지
못하게 되는데, 그 이유는 헬륨이 점차 빠져나가기 때문이다. 왜 헬륨이 빠져나갈까??? 장사꾼들이 1회만 사용하게끔 헬륨을 빠져나가게 만들기 때문이다 농담이고, 왜 그런지는 뒤에 다시 살펴보자 ^^*.

헬륨의 가장 잘 알려진 특징 중 한 가지는 바로 밀도가 작다는 것에서부터 출발하는 것인데, 소리가 가볍게 들린다는 것이다.
여러분들도 한두 번쯤은 헬륨풍선에서 헬륨을 마신 뒤에 이야기하면 가벼운 아이의 목소리나 여자의 목소리(여성이라면 소프라노
목소리)로 들리는 것을 경험했을 것이다. 이는 기체의 중요 특성인 에너지 분배의 법칙과 온도가 일정하면 기체분자의 특징에
관계없이 그 기체분자가 갖는 평균에너지는 일정하다는 법칙이 작용된다. 어차피 하나의 헬륨원자나 일반 공기분자(거의 질소나 산소
분자)가 갖는 평균에너지가 일정하다고 하면 그 분자가 갖는 속도는

의 관계식을 만족할 것이고, M이 작다면 V가 클 것을 예상할 수 있다. 따라서 같은 사람의 성대라면 성대 안에서 흐르는 소리의
속도는 더 무거운 일반 공기분자보다 상대적으로 훨씬 가벼운 헬륨원자에서 더 빨라 공명을 많이 하게 되고(성대 안을 소리가
왕복하는데 시간이 짧게 걸리기 때문에 단위시간(1초)동안 더 많이 왕복한다…), 결국 높은 주파수의 아이의 목소리나 여자의
목소리로 변성 되어 들리게 되는 것이다. 다 아시겠지만 한 번 계산해 보면….

질소 원자는 원자량이 14이고, 산소는 16이며, 이 두 기체는 2원자분자이므로 각각의 분자량은 28~32가 될 것이다. 공기
구성성분이 “질소 4 : 산소 1” 정도이므로 평균적인 공기분자의 분자량은 28.8이 되며, 헬륨의 분자량(4)보다 약 7배
정도 더 무겁다는 결론이다. 헬륨원자가 성대에 차게 되면 일반 공기보다 소리의 속도가 약 2.5배가 되며, 진동수는 거의 두 배
이상으로 늘어나게 되는 것이다.

내가 이 글을 쓰면서 걱정하는 것은 지나친 장난은 여러분을 위험에 빠트릴 수 있다는
것이다. 헬륨은 기체이며, 보통의 공기 중에도 존재하지만(성분비 0.1% 미만) 여러분들이 호흡하는 데에는 전혀 도움을 주지
못한다. 헬륨을 짧은 시간에 과도하게 흡입할 경우 몸의 일부(특히 뇌) 혹은 전체에 치명적인 산소결핍이 발생할 수 있으며,
심하면 사망할 수도 있다는 것이다. (2003년에 한강 둔치에 떨어진 애드벌룬 속에 장난친다고 들어갔던 아이 5명이 한꺼번에
질식사 하는 사고가 발생한 적이 있다. 다시 강조하지만.. 절대로 어린이들끼리만 할 실험은 아닌 것이다. 쓰러지기 전에 어느정도
답답함을 느끼긴 하지만 사전지식이 없다면 위험하단 생각을 하기 힘들다. 꼭 어른들을 동행하여 실험할 것을 부탁한다.) 그래서
시중에서 파는 대부분의 헬륨풍선은 산소 20%가 포함되어 있다. 이는 풍선의 효율성은 떨어뜨리지만 잘못하여 헬륨을 마시고
질식사하는 사고를 방지하기 위한 고육지책이다.

헬륨은 1개의 원자가 1개의 분자로 되어있는 비교적 특이한 1원자 분자들이다. 이는 0족 원소들의 중요한 특징인데, 절대 다른 분자들과 반응하지 않는 다는 특징이 있다. 이에 대해서는 나중에 다시 살펴보도록 하자.

3. 화학적 안정성
헬륨이 0족 원소라는 것은 바로 위에서 이야기한 적이 있다.
헬륨은 수소기체 이외에 가장 가벼운(밀도가 낮은) 원소이며, 어떠한 다른 원자들과도 결합하지 않는다. 심지어는 자기들끼리도 결합하지 않고, 혼자 떨어져 있기 때문에 1원자 분자를 이룬다.
이러한 성질은 0족 원소들의 공통적인 특징인데 이러한 성질을 갖는 것은 헬륨 이외에도 네온(Neon, Ne)이 더 있다.
램지(William Ramsay)에 의해 0족 원소(Ar)가 처음 발견된 1894년까지만 해도 0족 원소는 절대로 다른 원자와
결합하지 않는다고 생각되었다. 이 생각은 잘 맞아 떨어졌고, 1960년까지는 정설로 전해졌다. 하지만 1960년대 말부터 우연히
0족 화합물이 발견되어 현재에는 꽤 많은 화합물이 알려지게 됐다.
나머지 0족 원소인 아르곤(Ar), 크립톤(Kr), 크세논(Xe), 라돈(Rn)은 특별한 환경(온도와 압력을 상온(300K), 상압(1atm) 상태에서 벗어났을 때….)에서 화학반응을 일으킨다. 예를 들면………
그 이외의 원소의 화합물들이 궁금하신 분들은 밑의 사이트를 들려보시기 바란다.
[#M_참고 사이트|참고 사이트|
http://www1.kisti.re.kr/%7Etrend/best10/509/chemistry01.html
http://blog.naver.com/coolanima.do?Redirect=Log&logNo=60000492622
http://www.i-science.hs.kr/cyber/chemworld/%B9%AE%C1%A6%C0%BA%C7%E0/%BF%F8%C0%DA%20%B1%B8%C1%B6%BF%CD%20%C1%D6%B1%E2%C0%B2/%BF%F8%BC%D2%C0%C7%20%BC%BA%C1%FA/%BA%F1%C8%B0%BC%BA%20%B1%E2%C3%BC-%B9%AE%C1%A6.htm
http://100.empas.com/pentry.html?i=1203020
http://science-lab.x-y.net/reference/reference_html/atom_story(10).htm_M#]


4. 동위원소가 질량 3과 4뿐인 원소
동위원소는 질량이 다른 같은 원소를 말하는데, 질량은 원자핵의 양성자와 중성자의 개수를 의미하므로 결국 중성자의 개수가 다른
원소들을 말한다고 할 수 있다.[footnote]비슷한 개념으로 동중원소란 것이 있다.[/footnote]

보통 착각하기 쉬운 원자핵의 모형
헬륨의 경우에 질량이 3인 것과 4인 것 딱 두 종류만 존재하는데, 3인 것은 양성자 2개와 중성자 1개, 4인 것은 양성자
2개와 중성자 2개로 구성된다. 이들의 핵 구조를 잠시 살펴보면 재미있는 양상이 나타난다. 핵을 구성하는 입자들은 중력,
전자기력, 강한 상호작용(강한 핵력, 강력이라고도 불린다.)의 영향을 받는다. 여기서 중력은 너무 미약하여 거의 영향을 미치지
않으므로 생략한다면 전자기력과 강력이 원자핵의 구조를 만든다고 생각할 수 있다.

전자기력은 같은 전하를 띈 입자들끼리는 밀어내고, 다른 전하를 띈 입자들끼리 당기는 힘이므로 원자핵 내에선 척력만이 작용할 수 있다.(원자 핵 내에는 +전하만 존재하고, -전하는 존재하지 않는다.)

강한 상호작용은 핵자들 사이에서 작용되는데, 너무 가까우면 밀어내고, 너무 멀어지면 당기는 특이한 힘이다. 그렇지만 모든
거리에서 적용되는 것은 아니고, 너무너무 멀어지면 인력도 척력도 작용하지 않게 된다. 따라서 강한 상호작용은 핵자들의 위치를
어느 정도 고정시키게 만든다. 그러나 원자핵의 크기가 커지면 같은 원자핵 안의 핵자들끼리도 강한 상호작용이 영향을 미치지 않을
수가 있다. 이는 원자핵붕괴가 발생하는 중요한 원인이다.

헬륨3(질량이 3인 헬륨 원자핵)의 경우에는 세 개의 핵자가 서로 강한 상호작용으로 당기고 있으며, 이보다 약한 전자기력이 두 양성자를 밀어내려고 하고 있다. 따라서 이 경우에는 이등변삼각형의 모양을 띄게 된다.
헬륨4(질량이 4인 헬륨 원자핵)의 경우에는 네 개의 핵자가 서로 강한 상호작용으로 당기고 있고, 두 개의 양성자 사이에는 강한
상호작용보다 약한 전자기력이 밀어내려 하고 있다. 이 네 개의 핵자가 취할 수 있는 모양은 정사면체의 각 꼭짓점에 핵자들이
위치하는 것인데, 이 중 두 양성자 사이에서만 전자기력(척력)이 작용하므로 모양은 한 변이 늘어난 정사면체와 비슷하게 보일
것이다.
(여기서 주의할 것은 양자역학의 불확정성 원리에 의해서 정확히 핵자의 위치를 말할 순 없고, 핵자의 존재확률이 높은 곳을 연결했을 때의 모양을 고려하는 것이다.)

이렇게 원자핵의 모양을 생각하면 오류를 범하는 것이다. 원자핵의 모양은 헬륨3의 경우 정삼각형, 헬륨4의 경우 정사면체가 된다.
이를 이해하려면 강력의 성질을 알아야 한다. 간단하게 강력이 전자기력에 의한 반발력을 골고루 분신시킨다고 생각해라. (강력에
대해서는 따로 공부하시길~~)

질량3과 질량 4인 원자핵이 중요한 이유는 저온 물리학을 연구할 때에 나타나게 된다.
핵자들(양성자, 중성자)은 스핀이란 물리량이 1/2이다.[footnote]스핀은 분수로 나타낸다. 이상하게 소수로 나타낸 것을 본
적이 없는데, 그것은 스핀의 고전적인 물리적 개념 때문이라고 글쓴이가 조심스럽게 추측해 본다.[/footnote] 이 핵자들의
스핀의 합이 원자핵의 스핀의 합을 만드는데, 질량 3의 헬륨 원자핵의 경우에는 -3/2, -1/2, 1/2, 3/2 의 네 가지
상태를 띌 수 있다. (대부분 1/2와 -1/2만 생각한다.) 반면 질량 4인 헬륨원자핵은 -2, -1, 0, 1, 2의 다섯
가지 상태를 띌 수가 있는데, 이 두 경우를 비교하자면 하나는 분모가 2인 분수 형태이고, 다른 하나는 정수인 형태이다.

두 상태를 각기 페르미온, 보존 이라고 부르는데 그 이유는 분모가 2인 분수 형태를 띄는 물질의 상태 해석을 페르미와 디랙이
연구하여 페르미-디랙 통계를 만들었으며, 정수 스핀을 띄는 물질의 상태 해석은 보즈와 아인쉬타인이 연구하여 보즈-아인쉬타인
통계를 만들었기 때문이다. (보즈는 인도 물리학자인데, 보존의 물질의 상태해석을 연구하여 아인쉬타인에게 보냈다. 아인쉬타인은 그
연구를 보고 틀린 곳을 몇 곳을 수정하여 발표했다.) 그래서 이들의 업적을 기리기 위해 페르미온과 보존이란 이름을 사용하게 된
것이다.

다 알겠지만 이 두 가지 물리적 특징이 서로 크게 틀려서 헬륨의 물리적 특징이 차이가 나게 된다. (각각 질량수에 따른 새로운 현상이 발견되면 다른 질량의 헬륨원자에서도 그 현상이 발생할지를 물리학자들은 항상 주목하곤 한다.)
상온, 상압의 경우 기체의 상태이므로 쉽게 구분되지 않지만, 극저온, 고압에서는 액체나 고체의 상태를 띄므로 위의 두 가지
차이점이 크게 다르게 나타나게 될 수 있다.
자세한 것은 복잡하고 어려우므로(사실 글쓴이도 잘 모르므로 … ^^) 생략하기로 한다.

5. 초유체 현상
초유체 현상은 실험에 앞서
이론이 먼저 예언한 현상으로 유명하다. 그리고 현대에 이루어진 이론적 연구 치고는 비교적 쉬운 수학을 이용해서 간단한 계산으로
된 연구이기 때문에 더욱 더 재미있다.[footnote]쉽고 재미있다고 해 봤자 대학교 물리학과 4학년 학생들이 이해하기에
무리가 많이 따른다. ㅎㅎㅎㅎ[/footnote] 그 이론적 배경을 간단히 원리만 살펴보자.

유체는 쉽게 흐르는
성질을 띠는 물질이다. 흔히 액체와 기체를 말하는데, 유리나 엿같이 녹는점이 불분명한 유리질도 포함시킬 수 있다. 헬륨의 초유체
현상을 이야기할 때는 약 4K 미만의 극저온에서 나타나는 액체를 대상으로 말한다. 물질 내부의 에너지는 물질 구성물 개개가 갖고
있는 에너지들과 물질 구성물들 사이에 존재하는 에너지[footnote]이 초유체를 설명하는 글에서는 이 에너지를 그냥 에너지로
부르겠다.[/footnote]의 총합을 말하는 것이다. 그런데 각각의 헬륨이 갖고 있는 에너지는 온도만 일정하다면 거의
일정하다고 생각할 수 있으므로 (헬륨 원자의 경우 3KbT/2만큼 고유 에너지를 갖는다. Kb는 볼츠만 상수) 물체 내의 에너지는 에너지의 변화만을 생각해도 그 물질의 내부의 총 에너지 변화를 생각할 수 있다.

일반적으로 에너지는 작은 쪽으로, 엔트로피는 높은 쪽으로 흐르는 것이 자연의 순리이기 때문에 자연에서는 속도가
줄어드는 쪽으로 변화하는 것을 흔히 보게 된다. 자동차가 가다가 엔진이 멈추면 멈춰서고, 아이스하키의 퍽을 치면 멀리
미끄러지다가 멈추게 된다. 하지만 속도가 빨라지면 에너지가 줄어든다면 어떤 결과가 나타날까???? 속도는 자꾸자꾸 빨라질
것이다. 속도가 빨라지면 엔트로피도 증가하므로 자연의 움직임이 일반적으로 이 두 가지 물리량에 의한 변화경향이 상반되는 점을
찾아가는 것과 비교해서 둘 다 증가하는 방향으로 나아가므로 점점 더 빨라지는 것이다.

그런데 액체 헬륨에서는 이러한 현상이 이론적으로 예측됐고, 실제로 관측됐다.
헬륨 액체 속에서 헬륨분자들 간의
속도가 증가할 때에 이들 사이의 에너지가 감소하는 구간이 2.3K 미만의 일부 온도에서 나타나고, 결국 이 구간 속에서는 액체는
흐름을 멈추지 않고 계속 움직인다. 이 현상을 헬륨의 초유체 현상이라고 한다. 초유체 현상의 큰 특징 중 하나는 점성이 0이
된다는 것이다. 점성이란 유체(특히 액체)의 구성물들 사이에서 존재하는 인력 때문에 나타나는 유체 내부 마찰인데 그것이 0이
된다면 언뜻 이해가 되지 않는다.
쉽게 말해서 우리가 꿀에 떡을 찍어먹을 때에 꿀이 떡에 뭍은 것이 끊어지지 않고 길게
늘어지는 것을 본 적이 있을 것이다. 이것이 바로 점성인데, 초유체 현상이 나타난 헬륨의 경우 이 길게 늘어지는 현상을 관찰할
수 없다는 것이다.
그것을 넘어서서 초유체 헬륨의 경우는 그릇에 담아놓을 수도 없다. 그릇에 담아놓으면 그릇 벽을 타고
올라가서 결국 그릇의 밖으로 빠져나가는 현상이 나타나게 된다. 결국 초유체 헬륨을 보관하기 위해서는 완전히 밀폐된 용기를
사용해야 한다. (아주 작은 구멍 하나만 있어도 언젠가는 다 빠져나가게 된다.)


그 밖에도 초유체 현상은 아주 재미있는 점들이 많은데, 이는 글의 범위를 넘어가므로 읽는 분들의 과제로 남겨놓는다. 정말 재미있는 현상이 많으므로 꼭 찾아서 확인하기 바란다. ^^

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