By 어떤 학문에서도 그렇듯이 공통적으로 중요한 문제들이 존재합니다.
이 문제들은 물리학에서 질량분포에 대한 특성에서 중요하게 다뤄지는 문제들입니다. 대충 물리학과에서는 1~2학년 때 다루는 내용입니다만…[footnote]대학교 고전역학에서 공식으로 다룹니다.[/footnote] 고등학생들도 약간만 고생하면 충분히 풀 수 있으리라 생각합니다.
문제 1
질량이 각각 m,M인 두 물체가 용수철상수 K인 용수철에 연결되어 있다.
지금 양쪽 화살표 방향으로 두 물체를 눌렀다가 갑자기 놨을 때 용수철에 연결된 두 물체가 진동하는 주기는 얼마나 될 것인가?
질량이 각각 m,M인 두 물체가 용수철상수 K인 용수철에 연결되어 있다.
지금 양쪽 화살표 방향으로 두 물체를 눌렀다가 갑자기 놨을 때 용수철에 연결된 두 물체가 진동하는 주기는 얼마나 될 것인가?
문제 2
질량이 m과 M인 두 별이 거리 R만큼 떨어져서 서로의 중력에 묶여서 공전하고 있습니다.
이 두 별의 공전주기는 얼마나 될가요?
아시는 분들은 쉬운 문제라고 생각하시겠지만, 이 물리현상은 조금만 엮이면 많이 복잡해 지므로, 이 문제들을 쉽다고만은 할 수 없습니다. 항상 기초가 중요하듯이….
이 문제도 한번 풀어보세요. 물론 다 푸시면 비밀댓글로 답변 부탁드립니다. ^^
2Pi*((M+m)/k)^(1/2) 가 되지 않나요…
그리고 밑에겐…
mr’w^2 = G (m*M)/r^2
r’ =M/(m+M)*R 로 계산하면.. 안되려나…
기초가 부실해서인지… 잘모르겠네요…
답도 아닌데.. 비밀글로 해서.. 민망…^^
두 문제가 같은 형태의 답을 갖고 있습니다. 왜 그럴까요? ^^
고등학교 때 이 문제들 푸느냐고 몇 시간동안 고민했던 기억이 나네요. 힌트는 ‘무게중심’?ㅋㅋ
두 문제다 복소평면상의 원운동으로 해석될 수 있으므로 비슷한 형태의 답이 되는 것이 별로 이상한 것 같지 않습니다… 하지만 그것이 이현상의 물리적이해에 어떤 통찰을 줄 수 있을지… 잘 모르겟습니다……
조금만 생각해보면 수학적 통찰보다 물리적 통찰이 더 쉬워요. ^^ 그리고 그에 대한 내용도 일반역학에 나오는 수준인 것일 뿐인걸요. ^^