By 이 글에서는 비행기 뒷쪽에 생기는 소용돌이를 막는 일에 대해서 말하려고 합니다.
이 글은 네이버의 푸른하늘님의 “보잉 B777 항공기에 윙렛(Winglet)이 없는 이유는?” 글을 기초로 하여 작성됩니다. 푸른하늘님은 이 글을 작성할 당시(2007.01.16) 파일롯 훈련생이었다고 합니다. 그래서 항공관련 지식으로 이 글을 작성하였습니다. 저는 이 글을 물리적인 관점에서 기술할 것이고, 그래서 많은 항공 용어들이 생략되고, 제 이전 글들과 마찬가지로 물리적인 용어들로 설명될 것임을 미리 말씀드립니다. 그리고 이 글에 사용되는 이미지는 푸른하늘님의 허락을 얻어 그 글에서 옮기는 것입니다.
이 글을 빌어 좋은 글을 작성하여 주시고, 이미지 사용을 허락해 주신 푸른하늘님께 감사한 마음을 전해 드립니다.
비행기가 처음 개발되었을 때에는 크기도 작고, 속도도 느릴 뿐 아니라 비행기 사용 용도가 극히 제한적이었기 때문에 잘 뜨기만 하면 좋은 비행기였습니다.
하지만 시간이 지나서 비행기의 용도가 확대되고, 대형화되며, 고속화되면서 여러 문제가 발생하게 됐습니다. 이 때 가장 심각하게 대두된 문제중 하나가 날개 뒤에 생기는 소용돌이(Wing Tip Vorticies)입니다.
이에 대해서 설명하려면 우선 날개에 대해서 설명해야겠죠. ^^
이 그림의 날개의 단면을 살펴보면 날개의 앞쪽에서부터 불어오는 바람과 이로인해 생기는 양력, 하강기류가 표시되어 있습니다.
느린 항공기의 날개에서는 아래쪽과 윗쪽에 베르누이의 원리[footnote]베루누이는 이 법칙을 발견한 베르누이의 성인데, 물리학에서 알려진 베르누이는 모두 3명이 있습니다. 한 명은 아버지 베르누이이고, 두 명은 아들 베르누이들입니다. 아버지 베르누이와 큰아들 베르누이는 모두 뛰어난 물리학자였습니다만, 둘째아들 베르누이는 천재 물리학자였습니다. 그리고 베르누이의 원리를 발견한 것은 둘째아들 베르누이였답니다. 그런데 아버지 베르누이가 이 공을 가로채서 현재 알려진 베르누이는 아버지 베르누이라고 합니다. 부자 사이에서 있기 힘든 일이 있었네요. 둘째아들 베르누이의 공을 가로챈 것이 이번이 처음이 아니었기 때문에 둘째아들은 크게 낙담했다고 합니다. 그 이후 둘째아들 베르누이는 어떻게 살았을까요? ㅜㅜ[/footnote]에 의해서 윗쪽으로 양력이 발생한다고 대부분 알고 계실 것입니다. 반면 빠른 항공기의 날개에서는 아래쪽 면에 닿는 강한 바람이 날개를 따라 강하게 하강하게 되고, 그 반작용으로 비행기가 상승합니다. (이 두 힘은 원리적으로 매우 비슷하지만, 물리적으로 약간 다릅니다.)
그런데 아무리 살펴봐도 이전 글에서 살펴봤듯이 양력이 발생하는 원리는 물리적으로 설득력이 별로 없습니다. 비행기의 비행원리는 모두 빠른 비행기의 원리로 뜬다고 알아두시면 될 듯 합니다.
날개 뒤의 소용돌이가 문제가 된 것은 비행기를 농경용으로 사용하면서부터라고 합니다. [footnote]농경용 비행기에서 먼저 소용돌이에 대한 해법을 찾게 된 것인지, 대형 비행기에서 먼저 해법을 찾게 된 것인지는 명확하지 않습니다. 단지 제가 농경용 비행기가 우선이었다고 알고 있었다고만 말씀드리겠습니다.[/footnote] 일찌기 미국에서는 농경용 비행기를 이용해서 파종, 급비, 농약살포를 하고 있었습니다. 그런데 문제는 비행기 뒷쪽의 소용돌이가 발생하면서 파종을 할 때 종자(씨앗)들이 땅에 균일하게 떨어지지 못했다는 것입니다. 더군다나 비료를 줄 때도 여기저기 뭉터기로 떨어지니 웃자라는 곳은 웃자라고, 거름이 없어 이삭을 작게 맺는 곳은 너무 작게 맺습니다. 거기다가 농약이 편중되게 떨어지니 적게 떨어지는 곳을 없애기 위해서 농약 사용량을 크게 늘리거나(당시 미국에서는 대부분 이렇게 농사를 지었습니다.) 불균일하게 살포되는 것을 그대로 놔두거나 했습니다.
날개 끝의 소용돌이는 비행기 연료 절약뿐만 아니라 비행기의 이착륙시에 안전에도 영향을 미치므로 윙렛은 현대의 대형 비행기에는 필수적인 부품이 됐습니다.
날개 뒤의 소용돌이는 이 때 발생하는 하강기류 때문에 발생하게 됩니다.
이 그림에서는 어떻게 날개 뒤의 소용돌이가 나타나는지를 설명하고 있습니다.
우선 어떤 물체의 모서리 부근에 바람이 강하게 불면 규칙성을 찾아보기 힘든 와류(혼돈스런 움직임의 흐름)가 발생합니다. 이 와류는 물체 모양과 바람 세기에 따라서 바뀌게 되는데, 가장 대표적인 것이 전선줄이나 회초리를 휘두를 때 나는 “부웅~” 소리입니다.[footnote]다른 글에서 한 번 언급한 적이 있지만, 전선이나 회초리 뒷쪽에 소용돌이가 규칙적으로 나타나면서 생기는 소리입니다. 음파를 돌파해서 생기는 것은 아닙니다.[/footnote] 하지만 비행기 날개는 규칙적으로 한 방향으로 편향되는 구조를 갖고 있고, 공기의 흐름이 한쪽 방향으로 치우치면서 흐릅니다.
윗 그림은 푸른하늘님의 블로그에서 그대로 옮겨온 그림입니다만 물리적으로 약간 틀립니다. 소용돌이가 나타나는 이유를 말씀드리면 다음과 같습니다.
비행기의 날개 뒷쪽에는 양력의 반작용에 의한 하강기류가 형성됩니다. 하강기류라 함은 고속 비행기의 날개 뒤에서 반작용으로 나타나는 것입니다. 이 때 하강기류의 크기는 날개가 받는 양력 크기에 대체로 비례하게 되므로 날개가 넓을수록 더 강하게 나타납니다. 그리고 비행기의 날개는 몸통 쪽이 더 넓고 날개의 끝쪽이 더 좁습니다. 그래서 몸통 쪽은 날개의 끝쪽보다 더 강한 하강기류가 형성됩니다.
몸통쪽의 하강기류가 더 강하게 나타나므로 상대적으로 날개 끝 부분이 상승하는 것처럼 됩니다. 전체적인 모양은 윗 그림에서와 같이 몸통 쪽에 하강기류가 형성되고, 날개 끝 부분에 상승기류가 형성되는 소용돌이가 발생하게 됩니다. 그래서 날개 뒷쪽에 생기는 소용돌이는 날개 전체에 의해 하강기류가 만들어지므로 전체적으로 비행기 아래방향으로 향해 움직입니다.
그런데 비행기 날개는 대부분 비행기 뒷쪽으로 비스듬하게 만들어져 있습니다. 이러한 날개의 각도 때문에 실제로 우리가 생각하는 것보다 날개 끝에서 발생하는 소용돌이가 약하게 만들어집니다.
비행기의 윙렛의 생김새는 어떨까요?
윙렛은 독수리의 날개 끝 모양으로 개발됐다는 것은 위에서 말씀드렸습니다.
윗 그림에서 보실 수 있듯이 보잉737 항공기의 윙렛은 아직도 그 모양을 유지하고 있습니다. 초기의 윙렛은 저 끝 부분이 여러 개로 갈라져 있었다고 생각해도 됩니다. 그런데 그렇게 하면 공기와의 접촉면적이 넓어져서 점성저항[footnote]유체의 저항에는 점성저항과 압력저항이 있습니다. 이중 점성저항은 유체의 점성(끈적이는 성질)에 의해 생깁니다. 점성저항은 물체의 이동속도에 비례하여 강해집니다. 반면 물체의 앞뒤의 압력차에 의해 생기는 저항을 압력저항이라고 합니다. 압력저항은 물체의 이동속도의 제곱에 비례하여 강해집니다.[/footnote]이 증가하는 관계로 아무래도 효율이 낮습니다. 그래서 하나로 합쳐지게 된 것입니다.
윙렛을 장착하면 날개 끝의 소용돌이가 사라지는 원리는 소용돌이가 발생하는 원리와 똑같습니다.
날개 끝의 소용돌이가 발생하는 원리를 다시 한 번 떠올려 보세요. 몸통에 가까운 날개 부근에서 더 강한 하강기류가 형성되고, 날개 끝 부분에서 약한 하강기류가 형성되면서 날개의 바깥쪽으로 상승하는 기류가 형성되는 것과 마찬가지가 되며, 이 상승기류는 날개 윗쪽으로 돌아 들어오면서 날개 안쪽을 누릅니다. (물론 실제로 날개의 윗쪽을 누르는 공기흐름은 발생하지 않습니다. 공기가 한바퀴 회전했을 때면 비행기는 이미 멀리 날아간 상황이니까요.)
여기에 윙렛을 달면 소용돌이를 막을 수 있습니다. 날개 끝이 약간 들려있는 구조이다보니 양력(또는 반작용)에 의한 공기의 움직임이 날개의 끝쪽 방향으로 생기게 됩니다. 바로 위의 밑줄친 곳에서 말한 날개의 윗쪽으로 돌아들어오려는 공기의 흐름과 상쇄하여 소용돌이가 사라지는 것입니다. 따라서 윙렛의 크기는 날개의 기하학적 모양과 비행기의 속력에 따라서 적절하게 설계되어야 합니다.
그리고 또 한 가지 윙렛이 설치되어서 연료가 얼마나 절감될 것이냐에 대한 논의도 해야 합니다. 조금 위에서 공기와의 접촉면적이 넓어지면 점성저항이 증가한다고 말씀드렸습니다. 그렇다면 윙렛을 장착할 경우에는 점성저항이 증가해서 연료소모량이 증가할 것입니다. 거기다가 압력이 높아지면 점성저항은 더욱더 증가합니다. 점성저항은 유체의 밀도에 비례하므로 공기의 경우에는 압력에 비례한다고 생각해도 될 정도이므로 지표로 내려오면 내려올수록 점점 더 증가하겠죠. 그래서 윙렛은 고도가 낮아지면 낮아질수록 연료소모를 증가시킵니다. 윙렛이 날개 끝의 소용돌이를 상쇄시키면서 절약하게 되는 연료의 양과 비교해서 낮은 고도에서 더 소모하게 되는 연료의 양은 어느정도가 될지는 매우 복잡한 상관관계가 있을 것입니다. 더더군다나 압력저항의 상관관계도 매우 복잡하게 나타날 것이므로 어느 고도에서 연료가 절약될 것이냐의 논의는 비행기의 종류와 속도에 따라 달라질 것입니다. (거기다가 날개의 무게도 증가하므로 이도 연료 소모율을 높입니다. 확실한 것은 속도가 느려지면 윙렛이 있는 것이 도움이 될 것이라는 점입니다.)
그럼 윙렛이란 장치로만 날개 끝의 소용돌이를 막을 수 있을 것이냐를 생각해 봐야 합니다.
윙렛이 소용돌이를 막는 원리를 설명드렸으니, 기하학적 모양이 달라져도 윙렛과 같은 작용을 하는 장치를 구현하는 건 가능하다는 것을 아실 수 있겠지요.
더군다나 윙렛은 무게도 많이 나갈 뿐만 아니라 기하학적 모양에서 오는 내구도가 떨어지는 약점도 존재합니다. 그래서 지금도 계속해서 새로운 방법을 개발해 내고 있습니다.
① clean-sheet
보잉 777 기종의 날개 끝은 매끄럽게 끝나고 있습니다. 이렇게 만든 이유는 날개에서 발생하는 하강기류를 서서히 줄여서 날개 끝에서 발생하는 소용돌이를 줄일 수 있기 때문입니다. 이러한 방식을 clean-sheet이라고 합니다.
푸른하늘님 말씀에 의하면 윙렛의 길이의 80%에 해당하는 만큼 날개의 끝을 늘리는 것이라고 합니다. 이렇게 만들면 소용돌이를 완전히 줄이지는 못하겠지만, 날개의 끝 부분에 최소한의 소용돌이만 형성시킬 수 있을 것입니다.
② Raked Wingtips
위 그림을 살펴보면 Boeing 762는 clean-sheet을 갖고 있는데 비해서 Boeing 764의 경우에는 날개의 끝이 비스듬하게 형성된 것을 볼 수 있습니다. 이를 Raked Wingtips라고 부릅니다. 이러한 제작은 clean-sheet의 끝에서 약하게 형성하는 소용돌이를 완전히 제거하기 위해서 만든 것입니다. 소용돌이가 발생하는 이유를 설명하는 부분에서 비행기의 날개가 뒷쪽으로 비스듬하게 만들어지기 때문에 소용돌이가 우리가 생각하는 것보다 약하게 형성된다고 말씀드렸습니다. 그것을 clean-sheet에서 날개의 길이를 늘림으로서 더 약하게 만들고, Raked Wingtips를 추가하여 더 비스듬하게 만들므로서 더욱더 약하게 만드는 것입니다. 그리고 이렇게 만드는 것은 윙렛과 같은 원리를 그대로 적용할 수 있기 때문이기도 합니다.
③ win fence
반면 프랑스의 Airbus사에서 사용하는 방법은 앞의 Boeing사에서 제작한 방식들과 원리는 동일하지만 기하학적인 모양이 다른 Wing fence라는 방식을 사용합니다. 아마 특허와 관련된 문제 때문에 다르게 제작하는 것 같습니다.
앞에서 말씀드렸다시피 비행기의 기하학적 모양에 따라서 날개 끝의 소용돌이는 얼마든지 제거할 수 있습니다. 그렇다면 앞으로는 어떤 비행기의 모양이 나올 수 있을까요?
가장 첫 번째로 생각되는 방식은 날개의 끝을 만들지 않는 것입니다. 날개의 모양은 아무런 제약조건이 없고, 다만 끝을 만들지 않으면 되는 방법이니까 날개를 앞쪽, 뒷쪽, 윗쪽, 밑쪽 등등 어떤 방향으로나 원형으로 만들거나 삼각형, 사각형으로 만들 수도 있을 것입니다. 이렇게 만들면 비행기가 잘 날 수 있을까요? Boeing사의 직원들이 계산한 바에 따르면 훌륭한 비행기의 한 모델이 될 수 있다고 합니다.
반면 날개의 모양을 현재와 반대로 만들 수도 있습니다. 현재의 비행기는 뒤를 향한 V자모양의 날개를 갖고 있는데, 새로운 모양의 비행기는 앞을 향해있는 V자 모양의 날개를 갖는 방식인 것이죠. 이 방식을 전진익기라고 부릅니다. 전진익기는 원리상 날개에서 발생하는 소용돌이가 발생하지 않을 것입니다. 단지 이 모양이 실용화 되려면 날개의 내구성을 획기적으로 높일 수 있는 방법이 개발되어야 할 것입니다.
이런 방식 이외의 여러가지 방식으로 비행기를 제작할 수 있습니다. 다만 어떤 방식으로 제작하는 것이 현실성이 있느냐가 중요할 것 같습니다.
골프 공하고는 정반대군요.
골프 공은 어떻게 하면 비행중인 공 뒤에 터뷸런스를 많이 만들어 낼까 하는게 문제인데…
골프공 뒷쪽에 난류를 많이 발생시키기 위해서 노력하는 것은 아닙니다. 부분적으로 난류를 많이 발생시키지만(홈이 있으니까…) 전체적으로는 난류의 발생량은 줄어들어야 하거든요. 그래야 더 멀리 날아가죠. ^^
비행기 날개의 양력에 대해서는 좀 논란이 있습니다만..
본문에서 말씀하신대로 베르누이의 원리 라는 설과.. 이동거리가 다름에 따른 점성저항의 원인으로 압력차가 생긴다는 설이죠.. 저는 후자의 손을 들어주고 싶은데요.. 왜냐면 베르누이의 원리는 같은 스트림라인(한국어로는 뭐라고 해야할까요?) 을 따르는 유체라는 가정이 있기 때문이죠.. 간단히 말해 앞부분에서 분리된 유체가 뒤에서도 만나야 하는데 꼭 그래야 하는 이유는 없으니까요.. :-) 점성저항의 경우는 이러나 저러나 설명이 됩니다만.. 전통적으로는 베르누이의 원리로 배워 왔죠..
그리고 점성저항의 경우 일반적으로 접촉면적이 많으면 증가하는것이 맞지만.. 강한 난류의 경우에는 그렇지 않을수도 있다는 설도 있스빈다.. 특히나 해양생물들의 경우 빠른 이동시 저항을 줄이기 위해 압력에 따라 미세하게 변형시켜 (면적이 늘어나죠..) 물의 저항을 줄인다는 연구도 있으니까요..
어쨌건 유체는 알다가도 모를 분야지만 물리학에서는 꽤나 홀대를 받아온것 같다는 생각입니다..
말씀 감사드립니다.
점성저항 이론이나 베르누이 원리 이론 등은 (솔직히 정확한 이들 이론은 잘 모르겠습니다만…) 속도가 느릴 때 적용하는 것이죠. 종이비행기나 고무동력기 등, 속도가 느린 자동차, 경비행기 등등….
속도가 빠르면 이들 두 이론이 모두 무용지물이 되구요. ^^
유체역학이 재미있기도 하지만, 이쪽으로 재능이 있는 인재를 찾기 힘들어서 홀대받는 것이 아닌가 생각합니다.