우리 교과서 속의 오류 – 화학교과서

중학교 또는 고등학교 과학 교과서에서 내용이 틀리는 경우가 종종 있다. 이러한 오류들은 이후 학생들에게 두고두고 골칫거리의 원인이 되는 경우가 많다. 다 불분명한 정보를 제공한 저자들 때문이다. 하지만 그러한 원인은 저자들이 원해서 만들어진 것이 아니다. 사실상 저자들도 그것이 틀린 것인지 인식하지 못한 경우가 많다. (그들이 원한다면 틀린 것을 쉽게 찾을 수 있음에도……. 그래서 사소한 오류 하나가 학생들에게 큰 골칫거리가 된다는 증거가 되는 것이다.)

이 글에서는 화학 교과서에 나와 있는 오류에 대해서 쓰고자 한다. 이 내용은 사실상 중학교 때부터 나오는 것이지만, 직접적인 수치 계산은 고등학교 화학 II에서나 나오기 때문에 실질적인 오류는 고등학교 화학에서 찾아야 한다.

참고 :
이 글에 사용된 이미지들은 모두 크기가 크다. 그림 속의 글씨들을 알아볼 정도가 돼야 하기 때문에 어쩔 수 없었으니 이 점 충분히 이해해 주기 바란다. 그리고 이 오류는 이 참고서뿐만 아니라 다른 참고서나 자습서, 교과서들에서도 발견되는 것이므로 이 참고서에 대한 평가를 이 글을 통해서 하는 우를 범하지 않기를 바란다.

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확산 속도의 법칙은 물리의 열역학 법칙에 의해서 설명되는데, 하나의 기체원자는 온도가 일정하면 종류에 상관없이 일정한 운동에너지를 갖게 된다.[footnote]기체분자의 종류에 따라서 같은 온도라도 한 분자가 갖게 되는 총 에너지는 달라질 수 있으므로 주의한다.[/footnote] 그렇기 때문에 온도가 같은 기체 속에서 다른 기체분자들이 확산되는 속도는 쉽게 알아낼 수가 있다. 기체분자의 속력은 분자량(혹은 밀도)의 제곱근에 반비례하기 때문이다.

기체분자의 속력은 같은 온도에서도 각기 다르다. 이는 기체분자가 운동하는 속력은 다른 분자들과의 충돌에 의해서 자연스럽게 각각 달라지기 때문이다. 따라서 이론에서 이야기하는 기체의 속력은 같은 종류의 분자들의 평균속력이라는 것도 중요한 내용이다. 이로부터 설명되는 과학현상들이 꽤 많다. 예를 들어 ‘증발‘이나 ‘공업적 암모니아 생성방법‘ 같은….

기체의 확산속도를 이용한 분자량 측정 탐구활동 실험이다.
흰 연기가 생긴 위치, 즉 각각의 기체가 이동한 거리가 염산은 11.4 cm이고, 암모니아는 16.8 cm였다. 그래서 이 실험의 계산 결과(16.8/11.4)는 1.47이다.

탐구활동에서 각 분자의 분자량을 이용한 이동속도 비율을 그레이엄의 확산속도의 법칙으로 계산했더니 실험치와 일치하는 1.47이라는 실험치와 동일한 결과가 나왔다.

결과적으로 이론치와 실험치가 완전히 일치한다.
잘 한 실험일까? 당연한 결과일까?
다음을 살펴보자.

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실험에 쓰인 화합물인 염산과 암모니아는 각각 염소, 수소, 질소로 이뤄진 물질이다. 수소와 질소는 원자량이 1과 14인 한 가지 동위원소로 대부분 이뤄져 있고, 염소는 크게 원자량이 35와 37인 두 가지 동위원소로 이뤄져 있다.[footnote]엄밀하게 따지자면 질소, 수소 또한 동위원소들도 포함되어 있고, 염소도 원자량 35, 37의 두 가지 이외에 여러 개가 더 존재한다. 그러나 다른 동위원소들은 존재비율이 극히 적어서 실험에 거의 영향을 미치지 않는다.[/footnote]
따라서 암모니아의 분자량은 14 + 1X3 = 17로 계산되고, 염산은 35.5 + 1 = 36.5로 계산된다. 확산속도의 법칙에서 사용한 분자량과 완전히 일치한다.

그런데 염산의 경우에는 오류가 포함된다. 염소 다수 개의 원자량을 구할 때는 35.5의 원자량으로 측정되지만, 기체확산의 법칙에 적용할 때는 분자들이 독립적으로 운동하기 때문에 35와 37으로 측정결과가 나눠지게 된다. 따라서 염화암모늄의 흰 연기가 관측되는 위치는 위의 실험 결과와 약간 달라야 하고, 염산으로부터 조금 더 멀어져야 한다. 암모니아 분자가 처음 만난 염산 분자는 분자량이 36.5가 아니라 36인 염산 분자이기 때문이다. 따라서 이론치는 1.47이 아니라 1.46(좀 더 정확히는 1.455)이어야 한다. 이 수치의 차이가 크진 않지만 실험할 때 흰 연기의 위치는 약 5 mm 정도의 차이가 나게 된다는 것을 보여준다.

교과서나 참고서에서 정확한 결과가 나왔다는 것은 실제로 실험을 해 보지 않고서 만들었다는 이야기다. 이런 탐구활동 과제를 학생들이 보고서 어떻게 실험하겠는가?
어떤 분들은 0.01의 차이는 중요하지 않다고 생각하실지 모르겠지만, 현재 우리나라의 학생들[footnote]초등학생, 중학생은 물론 고등학생, 대학교 신입생, 과학고와 같은 특목고에 지원하는 학생들까지 포함한 학생들[/footnote]은 실험의 이론치와 실험치가 차이가 났을 때 어떻게 하면 둘을 일치시킬 수 있을 것인가에 대해서 조작도 서슴지 않는 행태를 보이는 것은 이론적 정답과 딱딱 떨어지는 교과서 속의 실험결과 때문이 아닐까? 이는 상당히 중요한 문제다.

이 글을 쓰고 있는 나도 이 실험을 해 본적은 없다. 이 실험을 해본 적이 있는 사람은 전문가라 하더라도 우리나라에선 극히 드물 것이다. 하지만 고등학교 때에 비디오를 통해서 이 실험을 하는 것을 본 적이 있었다. 실험 결과에서 염화암모늄의 위치를 측정한 결과를 계산했을 때 생각보다 오차가 크게 나왔었다. 물론 비디오 속의 실험자나 고등학교 선생님의 오차에 대한 설명은 해 주시지 않았고, 나 또한 곧 오차에 대한 호기심을 잊었다.
하지만 그러한 오차가 나타날 수 있음을 보여주는 것만으로도 나의 과학 공부에 도움이 많이 됐다. (이 부분에서 오류가 존재하는 것은 훨씬 뒤에 알게 됐다.)

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교과서나 참고서를 만들 때 최소한 한 번 정도는 실험을 직접 해 보고서 수록했으면 좋겠다.
실험해보지 않고 이론치만을 이용해서 탐구활동을 싣는다면 아이들이 그 책을 보고서 무엇을 배우겠는가?

더군다나 이런 오류들이 한두 개가 아니기 때문에 더큰 오류라고 할 수 있다.

ps. 2007.06.18
일간스포츠에서 전화가 와서 다시 읽어보니…. 오류가 한 개 숨어 있었다.
전에 염소는 질량이 35와 36인 동위원소가 있다고 했었는데, 35와 37이다. 그래서 수정했다.