재수할 때 풀었던 수열문제

간단한 수열문제라고 생각될지도 모른다.
그리고 실제로 간단한 것이라는 생각이 든다.

오늘 퍼즐리스티님 블로그에 방문했다가 옛날에 퍼즐리스트님이 이 문제를 내셨던 것을 발견했다. ^^;
이 문제를 처음 재수학원 강사한테서 들었는데, 끝끝내 답을 듣지는 못한 것 같다. 아무튼 난 이틀동안이나 이 문제를 매달렸고, 결국 풀어내는데 성공했었다. ^^;;;
답은 퍼즐리스트님 글에 여러 분들께서 댓글로 남겨두셨으니 내가 따로 풀어놔둬야 하나 하는 생각이 들긴 하는데…… 아무튼 이 글을 보시는 분들도 해답을 보지 마시고 한 번 풀어보시기 바란다.

당시 이 문제를 풀기 위해서 미적분, 기하학까지 총동원해가면서 풀이에 매달렸는데…..
왜냐하면 접한 문제가 콤비네이션이 아니라 풀어써진 형태였고, 또 당시 내가 콤비네이션을 잘 다루질 못했기 때문이다.

내가 풀었던 방법은 정확히 thisknow님의 방법과 일치하는 방법이다. 지금 보면 좀 황당해 보일지도 모르겠지만…. 그때는 정말 이 문제를 하나 푼 것만으로도 너무나 많이 기뻤었다. (콤비네이션은 제곱식 전개에서 자연스럽게 발생되어 나오니 그로부터 역으로 유추해보면 쉽게 답을 알 수 있을 것이다. 어떤 어려운 문제 하나를 풀어보면 정말 실력이 부쩍 느는 것을 느낄 수 있다. 요즘 아이들이 그런 느낌을 알고 있는지 잘 모르겠지만…. 요즘 교육환경은 그런게 좀 아쉽다.)
답을 알면 역으로 답이 맞는지 틀리는지는 간단히 증명된다. 두 항을 빼보면 되는 것이니…. ^^

오래간만에 퍼즐리스트님 덕분에 재미있는 과거를 생각해 봤다.
퍼즐리스트님 감사합니다. ^^